• המעגל המסתורי


    שרטוט מצורף (אם כי לא מדויק במיוחד)
    להלן שתי דרכים לפתרון הבעיה, ושתי הדרכים מובילות לתוצאות שונות.
    האם יש טעות באחת הדרכים ?
    האם יש בעיה בשאלה ?

    * דרך א'
    נתון שOMNQ הוא מלבן,
    ובמלבן מתקיים תמיד, ששני האלכסונים שווים, לכן
    ON=QM=4
    וON הוא ישר המחבר את O עם נקודה על המעגל, לכן ON הוא רדיוס.
    R=ON=4

    * דרך ב'
    OL הוא רדיוס, לכן על ידי חיסור קטעים:
    OQ=R-QL=R-2
    נתבונן במשולש MOQ.
    המשולש ישר זוית, כי OMNQ הוא מלבן, לכן ניתן להשתמש בפיתגורס.
    QM2=OM2+OQ2
    נציב ערכים

    42=R2+(R-2)2
    16=2R2-4R+4
    R2-2R+2=8
    (R-1)2=7
    R=1+71/2

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם