• ניווט לפי קליטה

    wifi signal
    מכשיר סלולארי מקבל תשדורת משני מוקדים,
    הראשון ממוקם בx=0,y=0
    והשני ממוקם בx=20,y=0
    עוצמת האות המושרה על המכשיר מכל מקור היא

    כאשר d הוא המרחק מהמקור מה הוא מיקום המכשיר ביחס למוקדים ?
    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (6 votes cast)
  • אקדח עם אינסוף כדורים

    על ישר אינסופי ממוקם אקדח. האקדח מתחיל לירות כדורים לאורך הישר בקצב של כדור אחד בשניה.
    כל כדור מקבל מהירות שנבחרת בהתפלגות אחידה בין 0 ל-1 מטר בשניה.
    אם שני כדורים מתנגשים באוויר הם מתפוצצים ונעלמים.

    מה ההסתברות שלפחות אחד הכדורים ימשיך לעוף לנצח בלי להתנגש באף כדור אחר?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם כדי שכדור מסוים ישרוד, המקרים הבאים צריכים להתקיים (אחד מהם או שניהם יחד):
     
    1. קיים כדור שמהיר יותר מכל הכדורים שבאים אחריו
    2. כל הכדורים הזוגיים יותר איטיים מכל הכדורים האי זוגיים (לא משנה מאיפה מתחילים לספור)
     
     
    נדון במקרה 1:
    עבור כדור שמהירותו x<1, קיימת הסתברות p=1-x שיבוא כדור מהיר ממנו אחריו. ולכן מכיוון שנורים אינסוף כדורים, מתישהו הוא יתפוצץ. הכדור היחיד שיכול לשרוד הוא כדור שמהירותו היא בדיוק 1, וההסתברות לזה היא 0 מכיוון שמדובר בהתפלגות רציפה.  
     
    נדון במקרה 2:
    נסתכל על ההגרלה של הכדורים בזוגות,
    מאורע מסוג A יהיה המקרה בו הוגרל כדור במהירות x והכדור שהוגרל אחריו הוא במהירות y

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.5/10 (4 votes cast)
  • למה אסטרונאוטים מרחפים ?

    כולנו ראינו סרטונים של אסטרונאוטים מרחפים להנאתם בחללית,
    נראה כאילו כוח הכבידה לא משפיע עליהם, והם מרחפים חופשי.
    אבל איך כוח המשיכה של כדור הארץ הוא מספיק חזק להחזיק את הירח מלרחף חופשי בחלל אך לא אסטרונאוט.


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.6/10 (8 votes cast)
  • חידת החותרים

    א. יש 4 חותרים:
    חותר מס´ 1 – חוצה תוך 1 דקה.
    חותר מס´ 2 – חוצה תוך 2 דקות.
    חותר מס´ 5 – חוצה תוך 5 דקות.
    חותר מס´ 10 – חוצה תוך 10 דקות.

    ב. מקסימום 2 אנשים יכולים להיות בסירה כל פעם.

    ג. החותר האיטי שבסירה חייב להיות זה שחותר(ז"א שהם נעים בקצב של החותר האיטי).

    ד. כל הארבע צריכים להגיע לצד השני של הנהר בעזרת הסירה בלי התחכמויות.

    מה הזמן המהיר ביותר שארבעת החותרים יכולים להגיע לצד השני של הנהר?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.3/10 (8 votes cast)
  • הנמלה וגרגיר הסוכר

    נמלה עומדת בקצה אחד של גומיה באורך מטר.
    בצד השני היא מזהה גרגיר סוכר ומתחילה לנוע לעברו במהירות של 1ס"מ לדקה.
    אדם רשע שרואה את זה מחליט להתל בנמלה ובכל דקה מותח את הגומיה במטר נוסף (פעולת המתיחה הינה מיידית ואינה אורכת זמן). הגרגיר מתרחק ביחד עם קצה הגומיה.
    והשאלה היא – האם הנמלה המסכנה תגיע אי פעם לגרגיר הנכסף?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (2 votes cast)
  • ימינה ולמעלה

    אדם עומד על לוח שח מט (בגודל 8*8) במשבצת A1.
    כמה דרכים יש לו להגיע למשבצת H8 אם מותר לו ללכת רק ימינה ולמעלה?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0.0/10 (0 votes cast)
  • הפרשים המתחלפים



    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 4.0/10 (3 votes cast)
  • המקל והנמלים

    100 נמלים הולכות להן להנאתן על מקל שאורכו מטר,
    מהירות ההליכה של כל נמלה הוא 0.1 מטר לשניה.
    "כלל הצעידה" של הנמלים הוא כזה:
    1. כל נמלה הולכת רק לאורך המקל – קדימה או אחורה.
    2. כאשר נמלה אחת מתנגשת עם נמלה שניה, שתיהן מסתובבות
    והופכות כיוון הליכה.
    תוך כמה זמן לכל היותר כל הנמלים תרדנה מהמקל ?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 10.0/10 (2 votes cast)