• סכום עצרות

    מצא את כל הפתרונות של המשוואה
    a!+b!+c!=d!

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.6/10 (7 votes cast)
  • אינדקס רקורסיבי

    תהי
    {a1,a2,a3,…}  
    סדרה מונוטונית עולה ממש של מספרים טבעיים.
    נתון כי
    a_{a_k}=3k
    מצא את
    a100

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.7/10 (12 votes cast)
  • מצא את השורש

    מצא k טבעי כך שלמספר מהצורה
    100k+11
    יהיה שורש ריבועי

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.4/10 (8 votes cast)
  • הגרלת מספר 8 ספרתי

    מפעל הפיס החליט לייצר מאה מיליון כרטיסי גירוד מסוג חדש:
    על הכרטיסים מופיעים כל המספרים האפשריים בני שמונה ספרות
    (מספר יכול להתחיל בספרה אפס ויכול גם להיות כולו אפסים – 00000000).
    כרטיס זוכה בפרס אם סכום הספרות בחציו הראשון של המספר שווה לסכום הספרות בחצי השני.
    למשל: 36710089 זוכה בפרס כי 3+6+7+1=0+0+8+9.
    הוכיחו כי סכום מספרי הכרטיסים הזוכים מתחלק ב – 73.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.8/10 (5 votes cast)
  • מה הזמנתי ?

    איש מחשבים אנגלי נכנס לאכול במסעדה.
    כאשר שאל אותו המלצר מה הוא מזמין, כתב האיש על המפית את המספר הבא:
    48879
    מה הזמין האיש?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.9/10 (8 votes cast)
  • האם הרצף יחזור על עצמו ?

    מגדירים סדרה כזו:

    16 האיברים הראשונים הם
    a1=3,a2=1,a3=4,a4=1,a5=5,a6=9,a7=2,a8=6,a9=5,a10=3,a11=5,a12=8,a13=9,a14=7,a15=9,a16=3

    וכל איבר החל מאיבר מס' 17 מחושב כך: מחברים את 16 האיברים שלפניו. ספרת האחדות של התוצאה היא האיבר.
    האם בסדרה מופיעים שוב 16 איברים עוקבים שווים ל-16 האיברים הראשונים? כלומר, האם מופיע בסדרה שוב הרצף
    3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.8/10 (6 votes cast)
  • מספר בריבוע שווה לעצמו

    מצא דוגמא למספר שלם n שאם מעלים אותו בריבוע הוא שווה לעצמו.
    חוץ מאשר המספרים: 1,0

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 3.3/10 (20 votes cast)
  • חידת העבדים

    המלך מלכיהו ערך משתה גדול לרגל עליתו לשלטון, כשעה לפני המשתה
    שמועה הגיעה לאוזניו של המלך מלכיהו שמישהו מילא את אחת הכוסות שברשותו ברעל קטלני שאפילו טיפה אחת ממנו יכולה להרוג.
    ברשות המלך מלכיהו 1000 כוסות מלאות מים, ורק אחת מהן מכילה את הרעל הקטלני.
    לרעל לוקח 45 דקות להשפיע, ויש צורך למצוא את הכוס המורעלת תוך שעה

    לרשות המלך עבדים כרצונו, כמה עבדים לכל הפחות צריך מלכיהו
    לסכן על מנת למצוא את הכוס המורעלת לפני המשתה ?

    ניתן לערבב ולמזוג כוסות כרצונכם….(אם יש צורך)

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 4.5/10 (2 votes cast)
  • תלת ספרתיים 1 עד 9

    האותיות A עד I מייצגות מספרים שלמים שונים בין 1 ל9,
     כך שABC הוא יצוג של מספר תלת ספרתי כלשהו.
    נתון כי ABC+DEF=GHI
    הוכח כי GHI מתחלק ב9 ללא שארית

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 3.0/10 (2 votes cast)
  • המחשבון מקולקל

    לקחתי מספר טבעי כלשהו n, הכפלתי אותו ב33 והעלתי הכל בריבוע.
    המחשבון שלי לא עובד כהלכה, וכל הספרות הזוגיות יצאו מטושטשות
    #7#7#0#5
    (ספרת האחדות היא 5, ספרת המאות היא 0 וכו'…)

    מה המספר n שהכפלתי בו ?
    (ייתכן שיש יותר מאפשרות אחת)

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 1.0/10 (1 vote cast)