• משחק hex

    משחק hex מורכב מלוח N x N ושני שחקנים יריבים, שחקן כתום ושחקן אפור. כל שחקן בתורו (התורות לסרוגין), בוחר בלוח משבצת שאינה צבועה, וצובע אותה בצבע שלו.
    שתי משבצות יחשבו סמוכות אם יש להן נקודה משותפת, ז"א אם יש להן צלע משותפת, או שהן באלכסון. מטרת השחקן הכתום היא ליצור שרשרת של משבצות כתומות סמוכות, כאשר הראשונה שבהן נמצאת בשורה התחתונה של הלוח, והאחרונה שבהן בשורה העליונה של הלוח. מטרת השחקן האפור היא ליצור שרשרת משבצות אפורות סמוכות המחברת (באותו אופן) בין העמודה הימנית והעמודה השמאלית של הלוח. המנצח הוא השחקן שמשיג את מטרתו ראשון.
    הוכח, שבמשחק hex, חייב להיות מנצח, לא משנה באיזו אסטרטגיה השחקנים נוקטים.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.6/10 (8 votes cast)
  • המסע הכפול בשחמט

    שני שחקנים החליטו שמשחק השחמט הרגיל הוא איטי מדי, והחליטו לשנות את חוקיו כך:
    1. כל שחקן בתורו עושה שני מסעים חוקיים ברצף.
    2. אין שח ומט. המטרה היא להכות את המלך היריב.
    הוכיחו: במשחק לפי החוקים האלה, הלבן יכול לכפות מהעמדה ההתחלתית לפחות תיקו.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.5/10 (4 votes cast)
  • להגיע ראשון ל1000

    שני אנשים משחקים ביניהם את המשחק הבא:
    מתחילים מ0. כל אחד מוסיף בתורו מספר שהוא חזקה של 2 (1, 2, 4, 8, וכו'). מי שמגיע ל1000 מנצח.
    אסור לאף שחקן להוסיף מספר כך שהסכום יעבור את 1000.
    איזה מהשחקנים ינצח (בהנחה ששניהם יודעים מה צריך לעשות כדי לנצח) ומה תהיה האסטרטגיה שלו?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.1/10 (9 votes cast)
  • 10 גנבים 1000 מטבעות

    10 גנבים מאוד חכמים גנבו 1000 מטבעות זהב.
    הם מסתדרים ביניהם בסדר מסויים: גנב 1, גנב 2…… גנב 10.
    כל גנב בתורו בא ומציע הצעה איך לחלק את הכסף.
    כמובן שאותו גנב בעד ההצעה, שאר הגנבים מצביעים בעד או נגד ההצעה.
    אם יש רוב בעד או תיקו- ההצעה מתקבלת, מחלקים את הכסף לפי ההצעה, והולכים הביתה.
    אם יש רוב נגד, הורגים את הגנב שהציע את ההצעה, והגנב הבא בתור עולה ומציע הצעה משלו.
    כמובן שכל גנב רוצה לקבל כמה שיותר כסף, ועדיין שההצעה שלו תתקבל.

    מי הגנב שיקבל הכי הרבה כסף, וכמה?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.6/10 (11 votes cast)
  • 8 קלפים ומנצח אחד

    ישנה חבילת קלפים שהוציאו ממנה את כל התמונות (מלכה ונסיך וג'וקר
    וכל השאר) יש רק את המספרים ..

    מערבבים את החפיסה היטב ומניחים על השולחן 8 קלפים בשורה (עם הפנים
    למעלה, ניתן לראות את הקלפים)

    אתה משחק נגד יריב ..
    כל אחד בתורו לוקח קלף אחד מהקצה הימני או השמאלי (אסור לקחת מהאמצע)
    מאחר ויש 8 קלפים אז אחרי 4 תורות המשחק מסתיים
    המנצח הוא זה מי שיש ברשותו את סכום המספרים הגבוה ביותר.

    מהי האסטרטגיה בה תפעל כדי להבטיח שלא תפסיד ?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 9.9/10 (7 votes cast)
  • איקס עיגול תלת מימדי

    נותנים לך את הבחירה לשחק ראשון או שני באיקס עיגול תלת מימדי
    איזה שחקן תבחר לשחק ואיך תשחק, על מנת להבטיח לעצמך נצחון ?
    ראה קישור

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.5/10 (2 votes cast)
  • מונטי הול

    אתם משתתפים בתוכנית הטלויזיה "עשינו עסק", והמנחה מציב בפניכם שלושה וילונות.
    מאחורי אחד הוילונות נמצאת מכונית חדשה, ומאחורי השנים הנותרים יש דחליל.
    לאחר שבחרתם וילון באקראי, חושף המנחה את אחד הוילונות הנותרים ומתגלה מאחוריו דחליל.
    מיד לאחר כן, מוצגת בפניכם האפשרות להחליף את הבחירה הראשונית שלכם.
    האם כדאי להחליף או שאין הבדל בסיכוי לזכות בפרס ?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.5/10 (2 votes cast)
  • שולחן עגול

    שני אנשים משחקים במשחק הבא: נתון שולחן עגול, ומספר רב של מטבעות באותו גודל.
    כל אחד, בתורו, מניח מטבע על השולחן, על השולחן בלבד (אסור שמטבע יהיה מונח חלקית על המטבעות הקודמים.)
    מפסיד זה, שאין לו לאן להניח את המטבע הבא.
    האם קיימת דרך לניצחון אחד השחקנים?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.7/10 (6 votes cast)
  • משחק הסוגריים

    נתון המשחק הבא:
    מתחילים ממחרוזת חוקית של סוגריים, למשל
    (())((())()(()(()))())()()(()(()()()(()())())())()((())())
    (זאת מחרוזת חוקית כי לכל סוגר שמאלי יש סוגר ימני שסוגר אותו).
    יש שני שחקנים. כל שחקן בתורו בוחר סוגר שמאלי ואת הסוגר הימני המתאים לו, ומוחק אותם ואת כל מה שביניהם. מי שעושה את הצעד האחרון הוא המנצח. מה אסטרטגיית הנצחון?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (3 votes cast)
  • גמדים גמדים בואו הביתה

    במדינת גמדים רחוקה כל גמד חובש לראשו מצנפת שחורה או מצנפת לבנה.
    יום אחד נכבשה המדינה על ידי צבא אכזר שמפקדו הסכים לשחררם
    בתנאי שיבצעו את המשימה הבאה.
    המשימה: עליהם להכנס לחדר גדול, כל גמד בתורו (בנפרד) עד לגמד האחרון.
    כאשר יסיימו צריך להתקיים מצב בו כל הגמדים בעלי המצנפת השחורה עומדים יחדיו,
    וגם כל הגמדים בעלי המצנפת הלבנה עומדים יחדיו בקבוצה משלהם.
    ההגבלות שהוטלו על הגמדים הן:
    1. אסור לגמדים לדבר או לתקשר זה עם זה במהלך ביצוע המשימה.
    2. המצנפות עורבבו בין הגמדים, וכל גמד לא יודע איזה מצנפת הוא חובש לראשו וגם אסור לו לבדוק.
    כיצד יעמדו הגמדים במשימה וינצלו?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 9.0/10 (4 votes cast)