• gogol ועוד אחד

    האם המספר גוגול ועד אחת הוא ראשוני ?
    n=10^{100}+1

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.5/10 (11 votes cast)
  • ניווט לפי קליטה

    wifi signal
    מכשיר סלולארי מקבל תשדורת משני מוקדים,
    הראשון ממוקם בx=0,y=0
    והשני ממוקם בx=20,y=0
    עוצמת האות המושרה על המכשיר מכל מקור היא

    כאשר d הוא המרחק מהמקור מה הוא מיקום המכשיר ביחס למוקדים ?
    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (6 votes cast)
  • סכום עצרות

    מצא את כל הפתרונות של המשוואה
    a!+b!+c!=d!

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.6/10 (7 votes cast)
  • אי שוויון קומבינטורי

    הוכח את אי השוויון הבא:
    (1!2!3!\dots n!)^2 \leq (1+2+3+\dots+n)!

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.2/10 (9 votes cast)
  • מצא את השורש

    מצא k טבעי כך שלמספר מהצורה
    100k+11
    יהיה שורש ריבועי

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.4/10 (8 votes cast)
  • חידת המעלית

    בבניין משרדים בן חמש קומות יושבים עורכי דין ורואי חשבון.
    הקומה הראשונה היא קומת הכניסה, בשתי הקומות הבאות נמצאים עורכי הדין ובשתי הקומות האחרונות נמצאים רואי החשבון.
    על מנת לקצר את זמן ההמתנה למעלית נערכו בדיקות שימוש.
     
    בבדיקות התגלה כי מי שעולה בקומת הכניסה ממשיך לקומות האחרות בהסתברות שווה.
     
    מי שעולה בקומה של משרד עורכי דין, יורד לקומת הכניסה בסיכוי 50%, ממשיך לקומת עורך הדין השני בסיכוי 25%, או עולה למשרד רואה חשבון בסיכוי 25%.
     
    ומי שעולה בקומה של משרד רואה חשבון, ממשיך בסיכוי 75% לקומת הכניסה, ובסיכוי 25% יורד לקומת עורך דין.
     
     
    כיצד היית משפר את אופן פעולת המעלית כדי לקצר את זמני ההמתנה ?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.5/10 (2 votes cast)
  • משפט פרמה הקטן

    הוכח שלכל מספר ראשוני p, ומספר טבעי n, הביטוי:
    n^p-n
    מתחלק בp

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 9.0/10 (3 votes cast)
  • טור הנדסי

    נתונים מספרים שלמים חיוביים a,b,m.
    פעולת השארית c mod d מחזירה את השארית של c בחלוקה ב d.
    הצע אלגוריתם יעיל לחישוב המספרים הבאים:
    1) a^{b} \ mod \ m.
    2) (1+a+a^{2}+a^{3}+\cdots+a^{b}) \ mod \ m

    יש לשים לב: המספר a^{b} עלול להיות מספר גדול מאוד, ולכן מאוד לא יעיל לחשב אותו. כמו כן b מספר לא-קטן בעצמו, ולא יעיל לבצע b פעולות.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 10.0/10 (3 votes cast)
  • הפרעה ברשת

    בין שני מחשבים מועברת הודעה ברשת האינטרנט,
    תהליך העברת ההודעה נכשל בסיכוי p.
    כדי לוודא שאין תקלות – המחשב השולח מחכה d שניות לתשובה מהמחשב המקבל.
    אם במהלך הזמן הזה לא התקבלה תשובה, המחשב השולח ישלח שוב.
    כמה זמן בממוצע ייקח לתהליך העברת הודעה מוצלחת?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.3/10 (3 votes cast)
  • מה הזמנתי ?

    איש מחשבים אנגלי נכנס לאכול במסעדה.
    כאשר שאל אותו המלצר מה הוא מזמין, כתב האיש על המפית את המספר הבא:
    48879
    מה הזמין האיש?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.9/10 (8 votes cast)