• משחק hex

    משחק hex מורכב מלוח N x N ושני שחקנים יריבים, שחקן כתום ושחקן אפור. כל שחקן בתורו (התורות לסרוגין), בוחר בלוח משבצת שאינה צבועה, וצובע אותה בצבע שלו.
    שתי משבצות יחשבו סמוכות אם יש להן נקודה משותפת, ז"א אם יש להן צלע משותפת, או שהן באלכסון. מטרת השחקן הכתום היא ליצור שרשרת של משבצות כתומות סמוכות, כאשר הראשונה שבהן נמצאת בשורה התחתונה של הלוח, והאחרונה שבהן בשורה העליונה של הלוח. מטרת השחקן האפור היא ליצור שרשרת משבצות אפורות סמוכות המחברת (באותו אופן) בין העמודה הימנית והעמודה השמאלית של הלוח. המנצח הוא השחקן שמשיג את מטרתו ראשון.
    הוכח, שבמשחק hex, חייב להיות מנצח, לא משנה באיזו אסטרטגיה השחקנים נוקטים.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.3/10 (7 votes cast)
  • המסע הכפול בשחמט

    שני שחקנים החליטו שמשחק השחמט הרגיל הוא איטי מדי, והחליטו לשנות את חוקיו כך:
    1. כל שחקן בתורו עושה שני מסעים חוקיים ברצף.
    2. אין שח ומט. המטרה היא להכות את המלך היריב.
    הוכיחו: במשחק לפי החוקים האלה, הלבן יכול לכפות מהעמדה ההתחלתית לפחות תיקו.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.5/10 (4 votes cast)
  • להגיע ראשון ל1000

    שני אנשים משחקים ביניהם את המשחק הבא:
    מתחילים מ0. כל אחד מוסיף בתורו מספר שהוא חזקה של 2 (1, 2, 4, 8, וכו'). מי שמגיע ל1000 מנצח.
    אסור לאף שחקן להוסיף מספר כך שהסכום יעבור את 1000.
    איזה מהשחקנים ינצח (בהנחה ששניהם יודעים מה צריך לעשות כדי לנצח) ומה תהיה האסטרטגיה שלו?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.1/10 (9 votes cast)
  • 8 קלפים ומנצח אחד

    ישנה חבילת קלפים שהוציאו ממנה את כל התמונות (מלכה ונסיך וג'וקר
    וכל השאר) יש רק את המספרים ..

    מערבבים את החפיסה היטב ומניחים על השולחן 8 קלפים בשורה (עם הפנים
    למעלה, ניתן לראות את הקלפים)

    אתה משחק נגד יריב ..
    כל אחד בתורו לוקח קלף אחד מהקצה הימני או השמאלי (אסור לקחת מהאמצע)
    מאחר ויש 8 קלפים אז אחרי 4 תורות המשחק מסתיים
    המנצח הוא זה מי שיש ברשותו את סכום המספרים הגבוה ביותר.

    מהי האסטרטגיה בה תפעל כדי להבטיח שלא תפסיד ?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 9.9/10 (7 votes cast)
  • בחירות ללא תיקו

    בארגון "הנץ האדיב" עורכים בחירות דמוקרטיות לראשות הארגון בצורה הבאה:
    כל חבר בארגון מצביע למועמד החביב עליו, לבסוף סופרים את הקולות
    אם יש מועמד שמוביל על כל האחרים, אזי הוא ראש הארגון.
    אחרת, עורכים בחירות נוספות בין כל המועמדים שנמצאים בתיקו בהובלה.
    וכך התהליך חוזר על עצמו עד אחד המקרים הבאים:
    1. נבחר ראש ארגון אחד
    2. נערך סיבוב בחירות שהשאיר את כל המועמדים בתיקו
     
    במקרה 2, מדיניות הארגון קובעת שעל הארגון להתפרק.
     
    בהנחה שיש 99,541 אנשים בעלי זכות הצבעה בארגון,
    כמה מועמדים לכל היותר יכולים להציע את עצמם לבחירות כדי להבטיח שהארגון לא יתפרק ?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (1 vote cast)
  • איקס עיגול תלת מימדי

    נותנים לך את הבחירה לשחק ראשון או שני באיקס עיגול תלת מימדי
    איזה שחקן תבחר לשחק ואיך תשחק, על מנת להבטיח לעצמך נצחון ?
    ראה קישור

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.5/10 (2 votes cast)
  • לוח דמקה אינסופי

    משחקים את המשחק הזה על לוח דמקה רבע-אינסופי (זאת אומרת שיש פינה אחת- בצד שמאל למעלה).
    1. בצעד הראשון שמים דיסקה אחת בפינה העליונה.
    2. בכל צעד צריך לבחור דיסקה אחת, להוריד אותה מהלוח ולהוסיף 2 דיסקות, אחת צמוד מימין והשניה צמוד מתחת.
    3. אסור לשים 2 דיסקות על אותה משבצת.

    האם זה אפשרי ליצור מצב בו 10 המקומות הקרובים ביותר לפינה פנויים ?

    ראה שרטוט:


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 9.7/10 (6 votes cast)
  • גדול, קטן, שקרן

    שני שחקנים משחקים במשחק הבא:
    שחקן א חושב על מספר בין 1 ל מיליון,
    שחקן ב רשאי לשאול שאלות שהתשובות אליהן הן כן או לא.
    שחקן א רשאי לשקר באחת התשובות שלו.
    תוך כמה שאלות שחקן ב ידע את המספר עליו חשב
    שחקן א בוודאות ?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (4 votes cast)
  • שולחן עגול

    שני אנשים משחקים במשחק הבא: נתון שולחן עגול, ומספר רב של מטבעות באותו גודל.
    כל אחד, בתורו, מניח מטבע על השולחן, על השולחן בלבד (אסור שמטבע יהיה מונח חלקית על המטבעות הקודמים.)
    מפסיד זה, שאין לו לאן להניח את המטבע הבא.
    האם קיימת דרך לניצחון אחד השחקנים?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.7/10 (6 votes cast)
  • משחק הסוגריים

    נתון המשחק הבא:
    מתחילים ממחרוזת חוקית של סוגריים, למשל
    (())((())()(()(()))())()()(()(()()()(()())())())()((())())
    (זאת מחרוזת חוקית כי לכל סוגר שמאלי יש סוגר ימני שסוגר אותו).
    יש שני שחקנים. כל שחקן בתורו בוחר סוגר שמאלי ואת הסוגר הימני המתאים לו, ומוחק אותם ואת כל מה שביניהם. מי שעושה את הצעד האחרון הוא המנצח. מה אסטרטגיית הנצחון?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (3 votes cast)