• משחק hex

    משחק hex מורכב מלוח N x N ושני שחקנים יריבים, שחקן כתום ושחקן אפור. כל שחקן בתורו (התורות לסרוגין), בוחר בלוח משבצת שאינה צבועה, וצובע אותה בצבע שלו.
    שתי משבצות יחשבו סמוכות אם יש להן נקודה משותפת, ז"א אם יש להן צלע משותפת, או שהן באלכסון. מטרת השחקן הכתום היא ליצור שרשרת של משבצות כתומות סמוכות, כאשר הראשונה שבהן נמצאת בשורה התחתונה של הלוח, והאחרונה שבהן בשורה העליונה של הלוח. מטרת השחקן האפור היא ליצור שרשרת משבצות אפורות סמוכות המחברת (באותו אופן) בין העמודה הימנית והעמודה השמאלית של הלוח. המנצח הוא השחקן שמשיג את מטרתו ראשון.
    הוכח, שבמשחק hex, חייב להיות מנצח, לא משנה באיזו אסטרטגיה השחקנים נוקטים.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.6/10 (8 votes cast)
  • מיתרים נחתכים

    נסתכל על מעגל היחידה. ישנו מושג של "הגרלת נקודה" על המעגל, שזה פשוט לבחור נקודה באקראי על המעגל (ב"סיכוי" שווה לכל נקודה). נמשיך ונדבר על "הגרלה של מיתר" במעגל, שזה הגרלה של שתי נקודות קצה, וחיבורן בקטע.
    מגרילים שני מיתרים במעגל, מה הסיכוי שהם נחתכים?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.1/10 (13 votes cast)
  • 10 גנבים 1000 מטבעות

    10 גנבים מאוד חכמים גנבו 1000 מטבעות זהב.
    הם מסתדרים ביניהם בסדר מסויים: גנב 1, גנב 2…… גנב 10.
    כל גנב בתורו בא ומציע הצעה איך לחלק את הכסף.
    כמובן שאותו גנב בעד ההצעה, שאר הגנבים מצביעים בעד או נגד ההצעה.
    אם יש רוב בעד או תיקו- ההצעה מתקבלת, מחלקים את הכסף לפי ההצעה, והולכים הביתה.
    אם יש רוב נגד, הורגים את הגנב שהציע את ההצעה, והגנב הבא בתור עולה ומציע הצעה משלו.
    כמובן שכל גנב רוצה לקבל כמה שיותר כסף, ועדיין שההצעה שלו תתקבל.

    מי הגנב שיקבל הכי הרבה כסף, וכמה?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.7/10 (12 votes cast)
  • 8 מטבעות מתוכם 1 מזויף

    לרשותכם 8 מטבעות אמיתיים מתוכם 1 מזויף.
    לרשותכם גם מאזניים, ומותר לכם לשקול בעזרתן רק פעמיים.
    מטבע אמיתי שוקל יותר ממטבע מזויף
    כיצד תמצאו את המטבע המזויף ?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 6.0/10 (10 votes cast)
  • משפט שמתאר את עצמו

    השלימו את המשפט (שכתוב בכחול) כך שתוכנו יהיה נכון,
    יש לרשום את שמות המספר במילים ולא בספרות
    "במשפט הנוכחי מופיעה האות א' ___ פעמים, האות ב' – ___ פעמים,
    האות ג' – ___ פעמים, האות ד' – ___ פעמים, האות ה' – ___ פעמים,
    האות ו' – ___ פעמים, האות ז' – ___ פעמים, האות ח' – ___ פעמים,
    האות ט' – ___ פעמים, האות י' – ___ פעמים, האות כ' – ___ פעמים,
    האות ל' – ___ פעמים, האות מ' – ___ פעמים, האות נ' – ___ פעמים,
    האות ס' – ___ פעמים, האות ע' – ___ פעמים, האות פ' – ___ פעמים,
    האות צ' – ___ פעמים, האות ק' – ___ פעמים, האות ר' – ___ פעמים,
    האות ש' – ___ פעמים והאות ת' – ___ פעמים." 

     
    שים לב: הקפד על טעויות עברית, לדוגמא "שני פעמים", "עשרים ואחד פעמים", "אחת פעמים"
    כמו כן, אסור לשנות את המשפט – מותר לרשום שמות מספר רק במקום הקוים האופקיים.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.0/10 (7 votes cast)
  • חידת החותרים

    א. יש 4 חותרים:
    חותר מס´ 1 – חוצה תוך 1 דקה.
    חותר מס´ 2 – חוצה תוך 2 דקות.
    חותר מס´ 5 – חוצה תוך 5 דקות.
    חותר מס´ 10 – חוצה תוך 10 דקות.

    ב. מקסימום 2 אנשים יכולים להיות בסירה כל פעם.

    ג. החותר האיטי שבסירה חייב להיות זה שחותר(ז"א שהם נעים בקצב של החותר האיטי).

    ד. כל הארבע צריכים להגיע לצד השני של הנהר בעזרת הסירה בלי התחכמויות.

    מה הזמן המהיר ביותר שארבעת החותרים יכולים להגיע לצד השני של הנהר?


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 7.3/10 (8 votes cast)
  • 100 קומות 2 כוסות

    אתה נמצא בבניין בן 100 קומות, ובידך 2 כוסות זהות.
    המטרה שלך היא למצוא את הקומה הנמוכה ממנה הכוס תשבר
    אם יפילו אותה ממנה.
    אבל, הבעיה היא שעליך לבצע את הניסוי הזה תוך כדי מינימום
    הפלות של הכוס במקרה הגרוע ביותר.
    מצא את השיטה ומספר הנסיונות שתבצע.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 8.0/10 (4 votes cast)
  • בדואי ו17 הגמלים

    לבדואי זקן היו 17 גמלים ביום מותו,
    הבדואי ציווה לחלק את גמליו בין שלושת ילדיו כך:
    הראשון יקבל את מחצית הגמלים.
    השני יקבל שליש מהגמלים.
    והשלישי יקבל תשיעית מהגמלים.
    אבל הבעיה היא שאי אפשר לחלק 17 גמלים לשום מספר.
    כיצד תחלקו את כל הגמלים כך שכל בן יקבל את חלקו ?

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 5.4/10 (8 votes cast)
  • 12 פרשים

    עליך להציב 12 פרשים על לוח שחמט
    כך שכל משבצת תהיה מאוימת או מאוישת על ידי פרש.

    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 10.0/10 (2 votes cast)
  • כדי מים

    לרשותינו עומדים 2 כדים ריקים..
    האחד יכול להכיל 9 ליטר נוזלים והשני 4 ליטר.
    המטרה שלי היא לשפוך לתוך הכד שיכול להכיל 9 ליטר בדיוק 6 ליטר נוזלים..ללא שום כלי מדידה…


    הפתרון גלוי רק למשתמשים הכנס למערכת או הרשם בחינם
    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 9.4/10 (5 votes cast)